אלגברה לינארית 2 ב (מענה חלקי) מר גיא סלומון חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
ראה/י עוד...
הקורס מכסה כ- 50% מחומר הקורס בלבד (מחיר הקורס בהתאם). הפרק מרחבי מכפלה פנימית נלמד אך ורק מעל הממשיים.
מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
-
פרק 1 - מטריצות והעתקות לינאריות ▼
מטריצה שמייצגת העתקה לפי בסיס, עקבה של העתקה, דטרמיננטה של העתקה, דרגה של העתקה, חזקה של העתקה, גרעין ותמונה של העתקה, מטריצה שמייצגת העתקה מבסיס לבסיס, ההעתקה ההפוכה, מכפלה/הרכבה של העתקות, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של העתקה, לכסון העתקות.זמן: 4:31 שעות -
פרק 2 - חשבון דיפרנציאלי - חילוק פולינומים ופתרון משוואות פולינומיאליות ▼
מעלה של פולינום, פולינום מחלק ופולינום מחולק, חילוק פולינומים, שארית חלוקה של פולינום בפולינום, פתרון משוואות פולינומיאליות, משפטים בפתרון משוואות פולינומיאליות.זמן: 51 דקות -
פרק 3 - האלגוריתם של אוקלידס
זמן: 1:17 שעות -
פרק 4 - ערכים עצמיים-וקטורים עצמיים-לכסון מטריצות - דימיון ▼
ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, מטריצה אופינית, פולינום אופייני, ריבוב אלגברי וריבוב גיאומטרי של ערך עצמי, מרחב עצמי, לכסון מטריצות, חזקה של מטריצה, פולינום מינימלי, משפט קיילי המילטון, דמיון מטריצות, מטריצות דומות.זמן: 10:08 שעות -
פרק 5 - מרחבי מכפלה פנימית ▼
מכפלה פנימית, מרחב מכפלה פנימית, נורמה של וקטור, וקטור יחידה, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אי שוויון קושי שוורץ, אי שוויון המשולש, זווית בין וקטורים, אורתוגונליות, משלים אורתוגונלי.זמן: 3:58 שעות -
פרק 6 - קבוצות אורתוגונליות, בסיסים אורתוגונליים, התהליך של גרם-שמידט ▼
קבוצה אורתוגונלית, בסיס אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, שוויון פרסבל, אי-שוויון בסל, ההיטל של וקטור על וקטור, ההיטל של וקטור על תת-מרחב, תהליך גרהם-שמידט.זמן: 2:05 שעות -
פרק 7 - מטריצות אורתוגונליות, העתקות אורתוגונליות, לכסון אורתוגונלי ▼
מטריצות אורתוגונליות, מטריצת סיבוב, מטריצת שיקוף, העתקות אורתוגונליות, העתקת שיקוף, העתקת סיבוב, דמיון אורתוגונלי, לכסון אורתוגונלי.זמן: 3:11 שעות -
פרק 8 - פירוקים של מטריצה (פירוק LU, פירוק SVD, פירוק QR) ▼
פירוק LU, פתרון מערכת משוואות בעזרת פירוק LU, ערכים סינגולריים של מטריצה, וקטורים סינגולריים של מטריצה, פירוק SVD, תהליך גרם שמידט לוקטורים בת"ל ולוקטורים תלויים לינארית, מטריצה אורתוגונלית ומטריצה סמי-אורתוגונלית, פירוק QR, פתרון מערכת משוואות בעזרת פירוק QR.זמן: 2:38 שעות
הקורס מכסה כ- 50% מחומר הקורס בלבד (מחיר הקורס בהתאם). הפרק מרחבי מכפלה פנימית נלמד אך ורק מעל הממשיים.
מטריצה צמודה ואופרטור צמוד, אופרטור צמוד לעצמו, מטריצות הרמיטיות וסימטריות. משפט ספקטרלי, מטריצות אוניטריות ואורתוגונליות. מיון שניוניות במישור ובמרחב. יישומים: (נושאים לבחירה) שיטת הריבועים הפחותים, מנת ריילי, שיטת המינימקס, משפט הפרדה של ערכים עצמיים, אופרטור חיובי, תנאי חיוביות של מטריצה סימטרית. משוואת הפרשים, סדרת פיבונצ'י, תנאים לקיום הגבול L = limn®¥ Mn. שרשרות מרקוב, מטריצת מעבר, קיום ויחידות של מצב יציב. מבוא לתורת החבורות: תת-חבורות, משפט לגרנז'.
