משוואות דיפרנציאליות חלקיות מר גיא רוטמן חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
שימו לב: הקורס לא מכסה את כל הנושאים בסילבוס, בין היתר חסרים הנושאים הבאים
- תנאים לקיום ויחידות במשוואה מסדר ראשון
- גלי הלם
- נוסחת המקבילית במשוואת הגלים
- בעיות מוצגות היטב
- דיון בפתרונות אמיתיים ומוכללים במשוואת החום והגלים
- יציבות פתרונות עבור משוואת החום
- שיטות נומריות
-
פרק 1 - מרחבי מכפלה פנימית ומרחבים נורמיים ▼
מרחבי מכפלה פנימית ומרחביים נורמיים. התכנסות נקודתית, במ"ש ובנורמה. אי-שיוויון קושי-שוורץ, תהליך גרם-שמידט. משפט פיתגורס, הטלות אורתוגונליות, מערכות אורתוגונליות אינסופיות,אי-שיוויון בסל. משפט קירוב מיטבי.זמן: 52 דקות -
פרק 2 - מבוא לטורי פורייה ▼
טורי פורייה ממשיים ומרוכבים בקטעים שונים. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, המשכה זוגית ואי-זוגית. משפט דיריכלה, התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. הלמה של רימן לבג, גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, משפט הקונבולוציה.זמן: 5:58 שעות -
פרק 3 - בעיות שטורם ליוביל ▼
בעיות שטורם ליוביל, טור קוסינוסים וסינוסיםזמן: 2:47 שעות -
פרק 4 - משוואת הגלים ▼
משוואת הגלים בקטע אינסופי (נוסחת דאלמבר), משוואת הגלים בקטע סופי (הפרדת משתנים)זמן: 4:26 שעות -
פרק 5 - משוואת החום ▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתניםזמן: 4:09 שעות -
פרק 6 - אינטגרל אנרגיה
זמן: 30 דקות -
פרק 7 - משוואת לפלס ▼
משוואת לפלס בעיגול, משוואת לפלס במלבןזמן: 3:08 שעות -
פרק 8 - משוואות מסדר ראשון ▼
שיטת הקווים האופייניים, שיטת לגראנג (אינטגרלים ראשונים)זמן: 1:45 שעות -
פרק 9 - מיון משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר שני ▼
משוואות היפרבוליות, משוואות פרבוליות, משוואות אליפטיותזמן: 1:18 שעות
