מתמטיקה לפיזיקאים מר גיא סלומון חפש בקורס

פרק 1 - 806 - טכניקה אלגברית ▼
פירוק טרינום, משוואות ממעלה ראשונה, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה, משוואות עם אינסוף פתרונות, משוואות ממעלה שניה, שלישית ודו ריבועיות, משוואות עם פרמטרים, שורשים, ערך מוחלט, אי שיוויונים מסוגים שונים, משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, תחום הגדרה.

פרק 2 - חקירת משוואות ממעלה ראשונה ושנייה

פרק 3 - בעיות מילוליות

פרק 4 - סדרות

פרק 5 - הסתברות קלאסית

פרק 6 - גיאומטריה אוקלידית ▼
רקע, קווים וזוויות, משולשים, משולש כללי, משולש שווה שוקיים, משולש ישר זווית, חפיפת משולשים, זווית חיצונית למשולש ומשולש ישר זווית, מרובעים, המעגל, פרופורציה ודימיון.

פרק 7 - טריגונומטריה במישור ▼
משולש ישר זוית, זהויות טריגונומטריות, משוואות טריגונומטריות, טריגונומטריה במישור ותרגול מבגרויות.

פרק 8 - חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

פרק 9 - תרגול מבגרויות - בעיות מילוליות

פרק 10 - תרגול מבגרויות - גיאומטריה

פרק 11 - תרגול מבגרויות - טריגונומטריה במישור

פרק 12 - תרגול מבגרויות - בעיות מקסימום ומינימום

פרק 13 - גיאומטריה אנליטית ▼
נקודה וישר, המעגל, האליפסה, ההיפרבולה, מקומות גיאומטריים ותרגילי הוכחה.

פרק 14 - טריגונומטריה במרחב ▼
הגדרות יסודיות, התיבה והקובייה, מנסרה ישרה, פירמידה ישרה.

פרק 15 - וקטורים

פרק 16 - מספרים מרוכבים ▼
הגדרת i, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מורכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית של מספר מורכב, מעבר מהצגה אלגברית לקוטבית, פעולות חשבון בהצגה קוטבית, משפט דה מואבר, שורשים של מספרים מרוכבים, משוואת היחידה,תזכורת לסדרות והצגה אלגברית וטריגונומטרית.

פרק 17 - בעיות גדילה ודעיכה

פרק 18 - חוקי חזקות ומשוואות מעריכיות ולוגריתמיות

פרק 19 - מבוא מתמטי לקורס ▼
קשרים וכמתים לוגיים, קבוצה, איבר של קבוצה, שייכות לקבוצה, שוויון בין קבוצות, קבוצה סופית, קבוצה אינסופית, הקבוצה הריקה, תת קבוצה, מספרים טבעיים, מספרים שלמים, מספרים רציונליים, מספרים אי רציונליים, מספרים ממשיים, ציר המספרים, קטעים על ציר המספרים, איחוד וחיתוך קבוצות, הפרש קבוצות, המשלים של קבוצה, סביבה של נקודה, נקודה פנימית, נקודה חיצונית, נקודת שפה, המשפט היסודי של האריתמטיקה, קבוצות חסומות וקבוצות לא חסומות, חסם תחתון (אינפימום) של קבוצה, חסם עליון (סופרמום) של קבוצה , מינימום ומקסימום של קבוצה, אקסיומת השלמות (אקסיומת החסם העליון), משפט ארכימדס, תכונת ארכימדס, קיום ויחידות הערך השלם, צפיפות (של הממשיים, הרציונליים והאי-רציונליים), סימן הסכימה, סכומים מפורסמים, אינדוקציה, אי שוויונים מפורסמים, פתרון אי-שוויונים, עצרת, המקדם הבינומי, הבינום של ניוטון, משולש פסקל, שדה, שדה שלם.

פרק 20 - הפונקציה הממשית - תכונות בסיסיות ופונקציות נפוצות ▼
מהי פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, תיאור גרפי של פונקציה, עליה וירידה של פונקציה, פונקציה מונוטונית, חיוביות ושליליות של פונקציה, פונקציה חסומה, פונקציה לינארית, פונקציה ריבועית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציה חזקה, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים ומתיחות של פונקציה, הפונקציות הטריגונומטריות, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות, הפונקציות ההיפרבוליות, הפונקציות ההיפרבוליות ההפוכות, הצגה פרמטרית של פונקציה, הצגה פולרית של עקום.

פרק 21 - הפונקציה הממשית - תכונות מתקדמות ▼
תחום הגדרה של פונקציה, הרכבת פונקציות, פונקציה חד- חד ערכית, הפונקציה ההפוכה, תמונה של פונקציה, טווח של פונקציה, פונקציה על, פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית, פונקציה מחזורית, פונקציה מפוצלת/תפר/מוטלאת, פונקציה אלמנטרית.

פרק 22 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות, לוגריתמיות וחזקה

פרק 23 - חשבון אינטגרלי של פונקציות מעריכיות, לוגריתמיות וחזקה

פרק 24 - משוואות מסוגים שונים

פרק 25 - חשבון דיפרנציאלי - חילוק פולינומים ופתרון משוואות פולינומיאליות ▼
מעלה של פולינום, פולינום מחלק ופולינום מחולק, חילוק פולינומים, שארית חלוקה של פולינום בפולינום, פתרון משוואות פולינומיאליות, משפטים בפתרון משוואות פולינומיאליות.

פרק 26 - חישוב נגזרת של פונקציה ▼
נגזרת הפונקציות היסודיות, נגזרת סכום הפרש מכפלה ומנה, נגזרת פונקציה מורכבת (כלל השרשרת), נגזרת פונקציה עם פרמטר, הנגזרת השנייה, נגזרת פונקציה בחזקת פונקציה, נגזרת פונקציה סתומה, גזירה לוגריתמית.

פרק 27 - כלל לופיטל ▼
שימוש בכלל לופיטל לחישוב גבול מהורה אפס חלקי אפס, אינסוף חלקי אינסוף, אפס כפול אינסוף, אחד בחזקת אינסוף, אפס בחזקת אפס, אינסוףבחזקת אפס, אינסוף פחות אינסוף, חישוב גבול במקרה שלופיטל נכשל

פרק 28 - חקירת פונקציה ▼
תחום הגדרה, זוגיות, חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון, משפט פרמה, תחומי עליה וירידה, נקודות פיתול, תחומי קמירות וקעירות, אסימפטוטה אנכית, אסימפטוטה אופקית, אסימפטוטה משופעת, גרף, חקירה של פולינום, פונקציה רציונלית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציית שורש, פונקציה טריגונומטרית, פונקציה טריגונומטרית הפוכה, פונקצית ערך מוחלט, פונקציה לא גזירה.

פרק 29 - אינטגרלים בשיטת אינטגרציה בחלקים

פרק 30 - אינטגרלים בשיטת ההצבה

פרק 31 - אינטגרלים של פונקציות רציונליות

פרק 32 - אינטגרלים טריגונומטריים והצבות טריגונומטריות ▼
מהו אינטגרל טריגונומטרי, פתרון אינטגרל טריגונומטרי על ידי זהויות טריגונומטריות, פתרון אינטגרל טריגונומטרי על ידי הצבה, פתרון אינטגרל עם שורשים על ידי הצבה טריגונומטרית, חישוב שטחים בין פונקציות טריגונומטריות.