פונקציות מרוכבות מר גיא רוטמן חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
-
פרק 1 - פתרון משוואות ליניאריות באמצעות טורים ▼
פתרון מדר בעזרת טורים - נקודה רגולרית, פתרון מד"ר בעזרת טורים - נקודה רגולרית-סינגולרית (נושא זה נקרא גם משפט פרוביניוס).זמן: 2:05 שעות -
פרק 2 - מספרים מרוכבים ▼
הגדרת i, הגדרת מספר מרוכב, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מרוכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית (פולארית) של מספר מרוכב. פעולות חשבון בהצגה קוטבית, נוסחת דה מואבר למציאת שורשים של מספר מרוכב, סדרות עם מספרים מרוכבים.זמן: 8:15 שעות -
פרק 3 - טופולוגיה במישור המרוכב ▼
סדרות של מספרים מרוכבים, נקודה פנימית, קבוצה פתוחה, קבוצה סגורה, שפה של קבוצה, סגור של קבוצה, נקודת הצטברות, נקודה מבודדת, קבוצה קשירה (מסילתית), תחום, תחום פשוט קשרזמן: 58 דקות -
פרק 4 - פונקציות אנליטיות ▼
פונקציות מרוכבות, גבולות מרוכבים ורציפות, נגזרות מרוכבות, משוואות קושי-רימן, פונקציות הרמוניות.זמן: 3:53 שעות -
פרק 5 - פונקציות אלמנטריות ▼
אקספוננט מרוכב, סינוס מרוכב, קוסינוס מרוכב, העתקות אלמנטריות, לוגריתם מרוכב, פונקציות רב-ערכיות ושורשים.זמן: 2:42 שעות -
פרק 6 - אינטגרציה מרוכבת ▼
אינטגרל ממשי של פונקציה מרוכבת, אינטגרל מרוכב של פונקציה מרוכבת, משפט קושי-גורסט, נוסחת האינטגרל של קושי, נוסחה כללית לאינטגרל של קושי, אי-שיוויונות אינטגרליים.זמן: 5:42 שעות -
פרק 7 - תכונות של פונקציות אנליטיות ▼
משפט ליוביל, עקרון היחידות, עקרון המקסימום והמינימום.זמן: 3:32 שעות -
פרק 8 - טורים ▼
טורים מספריים, קריטריון קושי-הדמרד, טורים כללים, מבחן ויירשטראס להתכנסות במידה שווה, טורי טיילור ומקלורן, טורי לורן.זמן: 3:26 שעות -
פרק 9 - נקודות סינגולריות ▼
אפסים של פונקציות אנליטיות, מיון נקודות סינגולריות, מיון נקודות סינגולריות באינסוף.זמן: 2:09 שעות -
פרק 10 - משפט השארית ▼
מציאת השארית, אינטגרלים מרוכבים, מסילת חצי-קשת מעגלית, מסילת מעגל היחידה, מסילת משולש פיצה, מסילת חור מנעול, הלמה של זורדן.זמן: 4:54 שעות -
פרק 11 - שאלות מסכמות ברמת בחינה
זמן: 55 דקות
