שימו לב: הנושאים הבאים לא מכוסים
- משוואות גלים וחום בשני מימדים או יותר
פרק 1 - משוואות מסדר ראשון
▼
שיטת הקווים האופייניים, שיטת לגראנג (אינטגרלים ראשונים)
פרק 2 - מיון משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר שני
▼
משוואות היפרבוליות, משוואות פרבוליות, משוואות אליפטיות
פרק 3 - בעיות שטורם ליוביל
▼
בעיות שטורם ליוביל, טור קוסינוסים וסינוסים
פרק 4 - מבוא למרחבי מכפלה פנימית ומרחביים נורמיים
▼
מרחבי מכפלה פנימית ומרחביים נורמיים. התכנסות נקודתית, במ"ש ובנורמה. אי-שיוויון קושי-שוורץ, תהליך גרם-שמידט. משפט פיתגורס, הטלות אורתוגונליות, מערכות אורתוגונליות אינסופיות,אי-שיוויון בסל. משפט קירוב מיטבי.
פרק 5 - חזרה על טורי פורייה
▼
טורי פורייה ממשיים ומרוכבים בקטעים שונים. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, המשכה זוגית ואי-זוגית. משפט דיריכלה, התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. הלמה של רימן לבג, גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, משפט הקונבולוציה.
פרק 6 - משוואת החום
▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתנים
פרק 7 - משוואת הגלים
▼
משוואת הגלים בקטע אינסופי (נוסחת דאלמבר), משוואת הגלים בקטע סופי (הפרדת משתנים)
פרק 8 - אינטגרל אנרגיה
פרק 9 - משוואת לפלס
▼
משוואת לפלס בעיגול, משוואת לפלס במלבן
פרק 10 - שאלות מסכמות ברמת בחינה