חדוא 2 מר גיא סלומון חפש בקורס

פרק 1 - הפונקציה הממשית - תכונות בסיסיות ופונקציות נפוצות ▼
מהי פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, תיאור גרפי של פונקציה, עליה וירידה של פונקציה, פונקציה מונוטונית, חיוביות ושליליות של פונקציה, פונקציה חסומה, פונקציה לינארית, פונקציה ריבועית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציה חזקה, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים ומתיחות של פונקציה, הפונקציות הטריגונומטריות, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות, הפונקציות ההיפרבוליות, הפונקציות ההיפרבוליות ההפוכות, הצגה פרמטרית של פונקציה, הצגה פולרית של עקום.

פרק 2 - הפונקציה הממשית - תכונות מתקדמות ▼
תחום הגדרה של פונקציה, הרכבת פונקציות, פונקציה חד- חד ערכית, הפונקציה ההפוכה, תמונה של פונקציה, טווח של פונקציה, פונקציה על, פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית, פונקציה מחזורית, פונקציה מפוצלת/תפר/מוטלאת, פונקציה אלמנטרית.

פרק 3 - חישוב נגזרת של פונקציות מיוחדות ▼
נגזרת הפונקציה ההפוכה, נגזרת מסדר גבוה, נוסחת לייבניץ, גזירה פרמטרית

פרק 4 - אינטגרלים מיידיים

פרק 5 - אינטגרלים בשיטת ''הנגזרת כבר בפנים''

פרק 6 - אינטגרלים בשיטת אינטגרציה בחלקים

פרק 7 - אינטגרלים בשיטת ההצבה

פרק 8 - אינטגרלים של פונקציות רציונליות

פרק 9 - אינטגרלים טריגונומטריים והצבות טריגונומטריות ▼
מהו אינטגרל טריגונומטרי, פתרון אינטגרל טריגונומטרי על ידי זהויות טריגונומטריות, פתרון אינטגרל טריגונומטרי על ידי הצבה, פתרון אינטגרל עם שורשים על ידי הצבה טריגונומטרית, חישוב שטחים בין פונקציות טריגונומטריות.

פרק 10 - האינטגרל המסוים, אינטגרביליות לפי רימן ולפי דארבו ▼
האינטגרל מסוים, הנוסחה היסודית של החדו"א, המשמעות הגיאומטרית של האינטגרל המסוים, כללי האינטגרל המסוים, האינטגרל המסוים ושיטות אינטגרציה, תכונת המונוטוניות של האינטגרל המסוים, אי שוויונות עם האינטגרל המסוים, סכום רימן, הסוגים השונים של סכומי רימן, אינטגרביליות לפי רימן, חישוב אינטגרל מסוים לפי ההגדרה של רימן, משפטים חשובים הקשורים לאינטגרביליות, אינטגרביליות לפי דארבו (חלוקה של קטע סגור, סכום דארבו עליון ותחתון, אינטגרל תחתון ואינטגרל עליון, האינטגרל המסוים ואינטגרביליות לפי דארבו, עידון של חלוקה).

פרק 11 - שימושי האינטגרל המסויים (שטח-אורך קשת) ▼
חישוב שטח בין גרף פונקציה לבין ציר x , חישוב שטח בין גרפים של שתי פונקציות, חישוב שטחים מורכבים, חישוב שטח ביחס לציר y (שאלות 31 ו- 32), חישוב אורך עקום. הערה: חלק מהנושאים בפרק זה מופיעים גם בבגרות 5 יחידות לימוד מתמטיקה , אין זה אומר שהם אינם יכולים להופיע בבחינות באקדמיה.

פרק 12 - שימושי האינטגרל המסויים (נפח-שטח מעטפת) ▼
חישוב נפח גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y בשיטת הדיסקות (קוולירי) ובשיטת הקליפות הגליליות, חישוב נפח גוף סיבוב סביב ישרים המקבילים לצירים, חישוב שטח מעטפת של גוף סיבוב סביב ציר x וסביב ציר y, חישוב נפח גוף שהוא אינו גוף סיבוב.

פרק 13 - המשפט היסודי של החדו"א, משפטי הערך הממוצע לאינטגרלים

פרק 14 - אינטגרלים לא אמיתיים ▼
אינטגרלה לא אמיתי (מוכלל), שימושים של אינטגרלים לא אמיתיים, מבחני התכנסות לאינטגרלים, מבחן ההשוואה, מבחן ההשוואה הגבולי, התכנסות בהחלט, מבחן דיריכלה, התכנסות בתנאי

פרק 15 - טורים עם איברים קבועים ▼
סימן הסכימה, טורים, טור מתכנס וטור מתבדר, טור גיאומטרי, טור טלסקופי, הטור ההרמוני, תכונות אלגבריות של טורים, מבחן ההתבדרות, מבחן האינטגרל, מבחן ההשוואה הגבולי, מבחן ההשוואה, מבחן המנה (של ד'אלמבר), מבחן השורש (של קושי), מבחן ראבה, מבחן לייבניץ, טור חסום, מבחן דיריכלה, מבחן אבל, התכנסות בהחלט והתכנסות בתנאי.

פרק 16 - סדרות פונקציות, טורי פונקציות וטורי חזקות ▼
סדרת פונקציות, התכנסות נקודתית של סדרת פונקציות, התכנסות במידה שווה של סדרת פונקציות, טור פונקציות, התכנסות של טור פונקציות, התכנסות במידה שווה של טור פונקציות, טורי חזקות, התכנסות של טורי חזקות, פיתוח פונקציה לטור חזקות, גזירה ואינטגרציה של טורי חזקות, גזירה ואינטגרציה איבר איבר, סכום של טור פונקציות, סכום של טור עם איברים קבועים.

פרק 17 - טורי טיילור - מקלורן ▼
סימן הסכימה, טור טיילור, טור מקלורן, תחום התכנסות של טור טיילור, שימושים של טורי טיילור - חישוב סכום של טור, חישוב גבולות, חישוב מקורבים בעזרת השארית של לייבניץ, חישובים מקורבים של אינטגרלים, חישובים מקורבים בעזרת נוסחת השארית של לגרנז'.

פרק 18 - טריגונומטריה במשולש ישר זווית ▼
ארבעת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס. שאלות במשולשים הנפתרות ע"י שימוש בטריגונומטריה

פרק 19 - זהויות טריגונומטריות ▼
זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה, זהויות של סכום והפרש פונקציות.

פרק 20 - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות טריגונומטריות ▼
נגזרות טריגונומטריות, זוגיות של פונקציה, מחזוריות של פונקציה, שאלות עם גזירה של פונקציה, שאלות עם משיקים בפונקציות טריגונומטריות, מציאת תחום הגדרה של פונקציות טריגונומטריות, מציאת נקודות קיצון של פונקציות טריגונומטריות, אסימפטוטות עם פונקציות טריגונומטריות, נקודות פיתול ותחומי קמירות וקעירות של פונקציות טריגונומטריות, חקירת פונקציה טריגונומטרית.