אלגברה לינארית למדעי המחשב מר גיא סלומון חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
סטודנטים יקרים, הקורס מכיל את רוב חומר הלימוד.
הנושאים הבאים חסרים:
תת-מרחבים אינווריאנטיים, צורות קנוניות. מטריצות מוגדרות חיובית ושימושיהן, מטריצות אוניטריות, נורמליות, צמודות לעצמן, פירוק שור.
-
פרק 1 - ערכים עצמיים-וקטורים עצמיים-לכסון מטריצות - דימיון ▼
ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, מטריצה אופינית, פולינום אופייני, ריבוב אלגברי וריבוב גיאומטרי של ערך עצמי, מרחב עצמי, לכסון מטריצות, חזקה של מטריצה, פולינום מינימלי, משפט קיילי המילטון, דמיון מטריצות, מטריצות דומות.זמן: 10:08 שעות -
פרק 2 - העתקות ליניאריות ▼
העתקה (טרנספורמציה) לינארית, גרעין ותמונה של העתקה לינארית, העתקה חח"ע, העתקה על, איזומורפיזם, פעולות עם העתקות לינאריות.זמן: 4:28 שעות -
פרק 3 - מטריצות והעתקות לינאריות ▼
מטריצה שמייצגת העתקה לפי בסיס, עקבה של העתקה, דטרמיננטה של העתקה, דרגה של העתקה, חזקה של העתקה, גרעין ותמונה של העתקה, מטריצה שמייצגת העתקה מבסיס לבסיס, ההעתקה ההפוכה, מכפלה/הרכבה של העתקות, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של העתקה, לכסון העתקות.זמן: 4:31 שעות -
פרק 4 - מרחבי מכפלה פנימית ▼
מכפלה פנימית, מרחב מכפלה פנימית, נורמה של וקטור, וקטור יחידה, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אי שוויון קושי שוורץ, אי שוויון המשולש, זווית בין וקטורים, אורתוגונליות, משלים אורתוגונלי.זמן: 3:58 שעות -
פרק 5 - קבוצות אורתוגונליות, בסיסים אורתוגונליים, התהליך של גרם-שמידט ▼
קבוצה אורתוגונלית, בסיס אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, שוויון פרסבל, אי-שוויון בסל, ההיטל של וקטור על וקטור, ההיטל של וקטור על תת-מרחב, תהליך גרהם-שמידט.זמן: 2:05 שעות -
פרק 6 - מטריצות אורתוגונליות, העתקות אורתוגונליות, לכסון אורתוגונלי ▼
מטריצות אורתוגונליות, מטריצת סיבוב, מטריצת שיקוף, העתקות אורתוגונליות, העתקת שיקוף, העתקת סיבוב, דמיון אורתוגונלי, לכסון אורתוגונלי.זמן: 3:11 שעות -
פרק 7 - שיטת הריבועים הפחותים - רגרסיה לינארית ▼
שיטת הריבועים הפחותים, מציאת ישר רגרסיהזמן: 35 דקות -
פרק 8 - פירוקים של מטריצה (פירוק LU, פירוק SVD, פירוק QR) ▼
פירוק LU, פתרון מערכת משוואות בעזרת פירוק LU, ערכים סינגולריים של מטריצה, וקטורים סינגולריים של מטריצה, פירוק SVD, תהליך גרם שמידט לוקטורים בת"ל ולוקטורים תלויים לינארית, מטריצה אורתוגונלית ומטריצה סמי-אורתוגונלית, פירוק QR, פתרון מערכת משוואות בעזרת פירוק QR.זמן: 2:38 שעות
