אנליזת פורייה מר גיא רוטמן חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
שימו לב:
החומר של התמרות ודיסטריבוציות ירד השנה מהסילבוס
-
פרק 1 - מרחבי מכפלה פנימית ומרחבים נורמיים ▼
מרחבי מכפלה פנימית ומרחביים נורמיים. התכנסות נקודתית, במ"ש ובנורמה. אי-שיוויון קושי-שוורץ, תהליך גרם-שמידט. משפט פיתגורס, הטלות אורתוגונליות, מערכות אורתוגונליות אינסופיות,אי-שיוויון בסל. משפט קירוב מיטבי.זמן: 9:21 שעות -
פרק 2 - טורי פורייה ▼
טורי פורייה ממשיים ומרוכבים בקטעים שונים. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, המשכה זוגית ואי-זוגית. משפט דיריכלה (הכללה של בוחן דיני), התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. הלמה של רימן לבג, גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, משפט הקונבולוציה.זמן: 8:34 שעות -
פרק 3 - התמרת פורייה ▼
הגדרת התמרת פורייה, תכונות התמרת פורייה, נוסחת כיווץ והזזה, נוסחאות כפל באקספוננט ומודולציה, נוסחת המומנט, נוסחאות התמרה כפולה והתמרה הפוכה, משפט פלנשראל, משפט הקונבולוציה, שימושים של התמרת פורייה בפתרון משוואות דיפרנציאליות ואינטגרליותזמן: 5:39 שעות -
פרק 4 - התמרת פורייה ב L2, משפט הדגימה של שאנון וקירוב יחידה ▼
התמרת פורייה ב L2, משפט הדגימה של שאנון, קירוב יחידהזמן: 2:27 שעות -
פרק 5 - דיסטריבוציות ▼
הגדרת דיסטריבוציות, פונקציות מבחן, נגזרת דיסטריביוטיבית, גבול דיסטריביוטיבי, דיסטריבוציית דלתא ("פונקציית דלתא"), דיסטריבוציות רגולריות וסינגולרית.זמן: 2:18 שעות -
פרק 6 - התמרת לפלס ▼
התמרת לפלס, התמרת לפלס של פונקציה מחזורית, של פונקציה מפוצלת, של פונקצית מדרגה ושל פונקצית דלתא, התמרת לפלס ההפוכה, משפט הקונוולוציה, פתרון מדר בעזרת התמרת לפלס בשילוב כל הפונקציות לעיל.זמן: 2:48 שעות -
פרק 7 - משוואת הגלים ▼
משוואת הגלים בקטע אינסופי (נוסחת דאלמבר), משוואת הגלים בקטע סופי (הפרדת משתנים)זמן: 3:43 שעות -
פרק 8 - משוואת החום ▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתניםזמן: 2:42 שעות -
פרק 9 - משוואת לפלס ▼
משוואת לפלס בעיגול, משוואת לפלס במלבןזמן: 3:08 שעות -
פרק 10 - שאלות מסכמות ברמת בחינה
זמן: 4:07 שעות
