רענון במתמטיקה מספר 500-5-0010 מר יוחאי טוויג חפש בקורס

פרק 1 - חזרה כללית - מבוא לאלגברה ▼
סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים, הצבה בתבניות מספר, פעולות עם חזקות ושורשים, שבר פשוט, שבר עשרוני, אחוזים, חיבור וחיבור שברים, כפל וחילוק שברים, פירוקים, נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום.

פרק 2 - חזרה כללית - משוואות אלגבריות ▼
משוואה ממעלה ראשונה, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה, משוואות עם אינסוף פתרונות ואף פתרון, משוואה ריבועית (משוואה ממעלה שנייה), משוואות ממעלה שלישית ומעלות גבוהות, משוואות דו ריבועיות, משוואות עם פרמטרים, משוואות עם שורשים, משוואות עם ערך מוחלט, מערכת שתי משוואות עם שני נעלמים ממעלה שנייה.

פרק 3 - חזרה כללית - אי שוויונים אלגבריים ▼
אי שוויונים ממעלה ראשונה ושנייה, אי שוויונים ממעלה גבוהה (שלישית ויותר), אי שיוויונים עם מנה, אי שיוויונים כפולים, מערכת וגם, מערכת או, מציאת תחומי הגדרה, אי שיוויונים עם ערך מוחלט.

פרק 4 - סדרות ▼
מהי סדרה ,נוסחת איבר כללי של סדרה חשבונית, נוסחת סכום של סדרה חשבונית, נוסחת איבר כללי של סדרה הנדסית, נוסחת סכום של סדרה הנדסית, סדרה בעלת מספר זוגי ואי-זוגי של איברים, סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת, סדרות כלליות, סדרות נסיגה, סדרות מעורבות.

פרק 5 - גבול של סדרה ▼
מהי סדרה, גבול של סדרה, סדרה עולה וסדרה יורדת, סדרה חסומה, חסם עליון, חסם תחתון, סופרימום, אינפימום, אריתמטיקה של גבולות, הגבול של אוילר, כלל הסנדוויץ', כלל המנה, כלל השורש, סדרה רקורסיבית, חישוב גבול לפי ההגדרה, שלילת הגדרת הגבול, הגדרת הגבול לפי היינה, תת-סדרה, גבול חלקי, משפט בולצאנו וירשטראס, משפט שטולץ, מבחן קושי להתכנסות סדרות.

פרק 6 - אינדוקציה מתמטית ▼
מהי אינדוקציה, תכונות התחלקות, אינדוקציות עם איבר כללי שמורכב ממספר מחוברים, אינדוקציות שבהן איברים משתנים, שאלות הוכחה עם אינדוקציות, אינדוקציות עם סדרות, אינדוקציות עם עצרת

פרק 7 - סימן הסכימה (סיגמה) ▼
כתיבת סכום באמצעות סיגמה, חוקי הסכימה, סכומים מפורסמים.

פרק 8 - עצרת, הבינום של ניוטון ומשולש פסקל ▼
מושג העצרת, המקדם הבינומי, הבינום של ניוטון, חישוב איבר בבינום של ניוטון.

פרק 9 - חוקי החזקות והשורשים ▼
חוקי חזקות, חוקי שורשים, כתיבת מדעית של מספרים

פרק 10 - משוואות ואי-שוויונים מעריכיים ▼
מהי משוואה מעריכית, כיצד לפתור משוואה מעריכית, מערכת משוואות מעריכיות, אי שוויונים מעריכיים.

פרק 11 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שוויונים לוגריתמים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 12 - טריגונומטריה - הגדרות במשולש ישר זווית ▼
ארבעת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס. שאלות במשולשים הנפתרות ע"י שימוש בטריגונומטריה

פרק 13 - טריגונומטריה - זהויות טריגונומטריות ▼
זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה, זהויות של סכום והפרש פונקציות.

פרק 14 - טריגונומטריה - משוואות ואי-שיוויונות טריגונומטריים ▼
מהי משוואה טריגונומטרית, צורת פתרון של סינוס, של קוסינוס ושל טנגנס, פתרונות כלליים של משוואות טריגונומטריות, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בזהויות יסוד, משוואות הנפתרות ע"י חלוקה בקוסינוס, משוואות הנפתרות ע"י טכניקה אלגברית, משוואות עם פתרון בתחום נתון, משוואות עם זוויות ברדיאנים.

פרק 15 - פונקציות טריגונומטריות ▼
נגזרות טריגונומטריות, זוגיות של פונקציה, מחזוריות של פונקציה, שאלות עם גזירה של פונקציה, שאלות עם משיקים בפונקציות טריגונומטריות, מציאת תחום הגדרה של פונקציות טריגונומטריות, מציאת נקודות קיצון של פונקציות טריגונומטריות, אסימפטוטות עם פונקציות טריגונומטריות, נקודות פיתול ותחומי קמירות וקעירות של פונקציות טריגונומטריות, חקירת פונקציה טריגונומטרית.

פרק 16 - פונקציות טריגונומטריות הפוכות

פרק 17 - גיאומטריה אנליטית - נקודה וישר ▼
מרחק בין נקודות, אמצע קטע, משוואת הישר, שיפוע של ישר, מציאת משוואת ישר לפי נקודה ושיפוע או שתי נקודות, חלוקת קטע ביחס נתון, מרחק בין ישרים, מרחק בין נקודה וישר.

פרק 18 - גיאומטריה אנליטית - המעגל ▼
משוואת המעגל, נקודה בתוך מעגל, מחוץ למעגל ועל היקף מעגל, מעגל המשיק לצירים, משיק למעגל, שני מעגלים

פרק 19 - גיאומטריה אנליטית - האליפסה והפרבולה ▼
האליפסה: מוקדי אליפסה וצירי אליפסה, מיתר וקוטר באליפסה, אליפסה קנונית. הפרבולה: מוקד, מדריך ורדיוס של פרבולה, משוואת הפרבולה, משיק לפרבולה, מיתר בפרבולה.

פרק 20 - גיאומטריה אנליטית - ההיפרבולה ▼
הגדרת ההיפרבולה, פרמטרים של היפרבולה, רדיוסים של ההיפרבולה, מיתר וקוטר בהיפרבולה, אסימפטוטות של היפרבולה.

פרק 21 - מספרים מרוכבים ▼
הגדרת i, הגדרת מספר מרוכב, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מרוכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית (פולארית) של מספר מרוכב. פעולות חשבון בהצגה קוטבית, נוסחת דה מואבר למציאת שורשים של מספר מרוכב, סדרות עם מספרים מרוכבים.

פרק 22 - הפונקציה הממשית - תכונות בסיסיות ופונקציות נפוצות ▼
מהי פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, תיאור גרפי של פונקציה, עליה וירידה של פונקציה, פונקציה מונוטונית, חיוביות ושליליות של פונקציה, פונקציה חסומה, פונקציה לינארית, פונקציה ריבועית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציה חזקה, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים ומתיחות של פונקציה, הפונקציות הטריגונומטריות, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות, הפונקציות ההיפרבוליות, הפונקציות ההיפרבוליות ההפוכות, הצגה פרמטרית של פונקציה, הצגה פולרית של עקום.

פרק 23 - הפונקציה הממשית - תכונות מתקדמות ▼
תחום הגדרה של פונקציה, הרכבת פונקציות, פונקציה חד- חד ערכית, הפונקציה ההפוכה, תמונה של פונקציה, טווח של פונקציה, פונקציה על, פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית, פונקציה מחזורית, פונקציה מפוצלת/תפר/מוטלאת, פונקציה אלמנטרית.

פרק 24 - חילוק פולינומים ופתרון משוואות פולינומיאליות ▼
מעלה של פולינום, פולינום מחלק ופולינום מחולק, חילוק פולינומים, שארית חלוקה של פולינום בפולינום, פתרון משוואות פולינומיאליות, משפטים בפתרון משוואות פולינומיאליות.