קורס הכנה במתמטיקה ברמת 4 יח"ל מר יוחאי טוויג חפש בקורס

פרק 1 - מבוא לאלגברה ▼
סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים, הצבה בתבניות מספר, פעולות עם חזקות ושורשים, שבר פשוט, שבר עשרוני, אחוזים, חיבור וחיבור שברים, כפל וחילוק שברים, פירוקים, נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום

פרק 2 - משוואות אלגבריות ▼
משוואה ממעלה ראשונה, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה, משוואות עם אינסוף פתרונות ואף פתרון, משוואה ריבועית (משוואה ממעלה שנייה), משוואות ממעלה שלישית ומעלות גבוהות, משוואות דו ריבועיות, משוואות עם פרמטרים, משוואות עם שורשים, משוואות עם ערך מוחלט, מערכת שתי משוואות עם שני נעלמים ממעלה שנייה.

פרק 3 - מבוא לפונקציות ▼
מערכת הצירים הקרטזית, נקודות וקטעים במערכת צירים, חישובי אורכים יסודיים, חישובי שטחים יסודיים, מהי פונקציה, ייצוג מילולי של פונקציה, ייצוג פונקציה באמצעות טבלה, ייצוג פונקציה באמצעות גרף, ייצוג אלגברי של פונקציה, השתנות של פונקציה, תחומי עלייה וירידה של פונקציה, קצב השתנות של פונקציה (אחיד ושאינו אחיד).

פרק 4 - הפונקציה הקווית ▼
ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר (פונקציה קווית), שיפוע ישר, חישוב שיפוע בשיטת המדרגות, חישוב שיפוע בעזרת נוסחה, שיפוע שלילי של ישר, משוואת הישר, משמעות האיבר החופשי, מציאת משוואת ישר, תחומי חיוביות ושליליות של ישר, חישובי שטחים עם פונקציה קווית.

פרק 5 - הפונקציה הריבועית ▼
הפונקציה הריבועית היסודי: y=x^2, הוספת קבוע לפונקציה ריבועית: y=x^2+c, הזזה אופקית של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2, הזזות אנכיות ואופקיות של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2+k, פונקציה ריבועית עם a כללי מהצורה: y=a(x-p)^2+k, הצגה סטנדרטית של פונקציה ריבועית, סרטוט גרף פונקציה ריבועית, מציאת נקודות חיתוך של פונקציה ריבועית, ייצוגים שונים של פונקציה ריבועית, חיתוך בין ישר לפרבולה, חיתוך בין שתי פרבולות.

פרק 6 - חוקי החזקות והשורשים ▼
חוקי חזקות, חוקי שורשים, כתיבת מדעית של מספרים

פרק 7 - משוואות ואי-שוויונים מעריכיים ▼
מהי משוואה מעריכית, כיצד לפתור משוואה מעריכית, מערכת משוואות מעריכיות, אי שוויונים מעריכיים

פרק 8 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שווינים לוגריתמיים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 9 - סדרות ▼
מהי סדרה ,נוסחת איבר כללי של סדרה חשבונית, נוסחת סכום של סדרה חשבונית, נוסחת איבר כללי של סדרה הנדסית, נוסחת סכום של סדרה הנדסית, סדרה בעלת מספר זוגי ואי-זוגי של איברים, סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת, סדרות כלליות, סדרות נסיגה, סדרות מעורבות

פרק 10 - טריגונומטריה במשולש ישר זווית ▼
ארבעת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס. שאלות במשולשים הנפתרות ע"י שימוש בטריגונומטריה

פרק 11 - זהויות טריגונומטריות ▼
זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה, זהויות של סכום והפרש פונקציות.

פרק 12 - משוואות טריגונומטריות ▼
מהי משוואה טריגונומטרית, צורת פתרון של סינוס, של קוסינוס ושל טנגנס, פתרונות כלליים של משוואות טריגונומטריות, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בזהויות יסוד, משוואות הנפתרות ע"י חלוקה בקוסינוס, משוואות הנפתרות ע"י טכניקה אלגברית, משוואות עם פתרון בתחום נתון, משוואות עם זוויות ברדיאנים.

פרק 13 - מספרים מרוכבים ▼
הגדרת i, הגדרת מספר מרוכב, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מרוכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית (פולארית) של מספר מרוכב. פעולות חשבון בהצגה קוטבית, נוסחת דה מואבר למציאת שורשים של מספר מרוכב, סדרות עם מספרים מרוכבים.

פרק 14 - חשבון דיפרנציאלי - הפונקציה הממשית (תכונות בסיסיות ופונקציות נפוצות) ▼
מהי פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, תיאור גרפי של פונקציה, עליה וירידה של פונקציה, פונקציה מונוטונית, חיוביות ושליליות של פונקציה, פונקציה חסומה, פונקציה לינארית, פונקציה ריבועית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציה חזקה, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים ומתיחות של פונקציה, הפונקציות הטריגונומטריות, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות, הפונקציות ההיפרבוליות, הפונקציות ההיפרבוליות ההפוכות, הצגה פרמטרית של פונקציה, הצגה פולרית של עקום.

פרק 15 - חשבון דיפרנציאלי - גבול של פונקציה ▼
טכניקות לחישוב גבול של פונקציה, הצבה, פירוק לגורמים, הכפלה בצמוד, שאיפה לאינסוף, פונקציה השואפת לאינסוף, כלל הסנדוויץ , הגבול של אוילר, גבול לפונקציה מפוצלת, גבול לפי הגדרה

פרק 16 - חשבון דיפרנציאלי - נגזרות ומשיקים ▼
נגזרות יסודיות, מציאת שיפוע משיק לגרף פונקציה, מציאת משוואת משיק לגרף פונקציה, שאלות שונות עם משיקים.

פרק 17 - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות ▼
נקודות קיצון, חקירת פונקצית פולינום, תחום הגדרה של פונקצית מנה, תחום הגדרה של פונקצית שורש, אסימפטוטות של פונקציות מנה ושורש (אסימפטוטה אנכית ואופקית), חקירת פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקציה עם פרמטר, פונקציה זוגית ואי-זוגית.

פרק 18 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות טריגונומטריות ▼
נגזרות טריגונומטריות, זוגיות של פונקציה, מחזוריות של פונקציה, שאלות עם גזירה של פונקציה, שאלות עם משיקים בפונקציות טריגונומטריות, מציאת תחום הגדרה של פונקציות טריגונומטריות, מציאת נקודות קיצון של פונקציות טריגונומטריות, אסימפטוטות עם פונקציות טריגונומטריות, חקירת פונקציה טריגונומטרית.

פרק 19 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות ▼
מהי פונקציה מעריכית, שיפוע של פונקציה מעריכית, גזירה של פונקציה מעריכית, שימושי הנגזרת של פונקציות מעריכיות, חקירת פונקציה מעריכית

פרק 20 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות לוגריתמיות ▼
מהי פונקציה לוגריתמית, גזירה של פונקציה לוגריתמית, שימושי הנגזרת עם פונקציות לוגריתמיות, תחום הגדרה של פונקציה לוגריתמית, חקירת פונקציה לוגריתמית.