שיטות בפיזיקה עיונית 1 מר גיא רוטמן חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
שימו לב: הקורס מכסה את החומר הנלמד באופן חלקי בלבד ועל כן מוצע במחיר מוזל.
-
פרק 1 - מספרים מרוכבים ▼
הגדרת i, הגדרת מספר מרוכב, המספר הצמוד, חקירת משוואה ריבועית מרוכבת, מישור גאוס והצגה קוטבית (פולארית) של מספר מרוכב. פעולות חשבון בהצגה קוטבית, נוסחת דה מואבר למציאת שורשים של מספר מרוכב, סדרות עם מספרים מרוכבים.זמן: 8:15 שעות -
פרק 2 - פונקציות אנליטיות ▼
פונקציות מרוכבות, גבולות מרוכבים ורציפות, נגזרות מרוכבות, משוואות קושי-רימן, פונקציות הרמוניות.זמן: 3:53 שעות -
פרק 3 - פונקציות אלמנטריות ▼
אקספוננט מרוכב, סינוס מרוכב, קוסינוס מרוכב, העתקות אלמנטריות, לוגריתם מרוכב, פונקציות רב-ערכיות ושורשים.זמן: 2:42 שעות -
פרק 4 - אינטגרציה מרוכבת ▼
אינטגרל ממשי של פונקציה מרוכבת, אינטגרל מרוכב של פונקציה מרוכבת, משפט קושי-גורסט, אי שיוויונות אינטגרליים (משפט הערכה), נוסחת האינטגרל של קושי, נוסחת האינטגרל המוכללת של קושי, פונקציות קדומות.זמן: 4:21 שעות -
פרק 5 - טורים ▼
טורים מספריים, קריטריון קושי-הדמרד, טורים כללים, מבחן ויירשטראס להתכנסות במידה שווה, טורי טיילור ומקלורן, טורי לורן.זמן: 3:26 שעות -
פרק 6 - נקודות סינגולריות ▼
אפסים של פונקציות אנליטיות, מיון נקודות סינגולריות, מיון נקודות סינגולריות באינסוף.זמן: 2:09 שעות -
פרק 7 - חישוב אינטגרלים בעזרת משפט השארית ▼
מציאת השארית, אינטגרלים מרוכבים, מסילת חצי קשת מעגלית, מסילת מעגל היחידה, מסילת חור מנעול, הלמה של זורדןזמן: 6:54 שעות -
פרק 8 - משפט ליוביל ▼
משפט ליוביל, עקרון היחידות, עקרון המקסימום והמינימום.זמן: 1:32 שעות -
פרק 9 - טורי פורייה ▼
טורי פורייה ממשיים ומרוכבים בקטעים שונים. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, המשכה זוגית ואי-זוגית. משפט דיריכלה, התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. הלמה של רימן לבג, גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, משפט הקונבולוציה.זמן: 3:53 שעות -
פרק 10 - התמרת פורייה ▼
הגדרת התמרת פורייה, תכונות התמרת פורייה, נוסחת כיווץ והזזה, נוסחאות כפל באקספוננט ומודולציה, נוסחת המומנט, נוסחאות התמרה כפולה והתמרה הפוכה, משפט פלנשראל, משפט הקונבולוציה, שימושים של התמרת פורייה בפתרון משוואות דיפרנציאליות ואינטגרליותזמן: 3:59 שעות -
פרק 11 - בעיות שטורם ליוביל ▼
בעיות שטורם ליוביל, פיתוח פונקציה לטור פונקציות עצמיות של בעית שטורם ליובילזמן: 2:22 שעות -
פרק 12 - פתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות באמצעות טורים ▼
פתרון מדר בעזרת טורים - נקודה רגולרית, פתרון מד"ר בעזרת טורים - נקודה רגולרית-סינגולרית (נושא זה נקרא גם משפט פרוביניוס).זמן: 2:05 שעות -
פרק 13 - פולינומים אורתוגונליים ▼
מרחבי מכפלה פנימית ומרחביים נורמיים. התכנסות נקודתית, במ"ש ובנורמה. אי-שיוויון קושי-שוורץ, תהליך גרם-שמידט. משפט פיתגורס, הטלות אורתוגונליות, מערכות אורתוגונליות אינסופיות,אי-שיוויון בסל. משפט קירוב מיטבי.זמן: 1:33 שעות -
פרק 14 - משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר ראשון ▼
שיטת הקווים האופייניים, שיטת לגראנג (אינטגרלים ראשונים)זמן: 53 דקות -
פרק 15 - מיון משוואות דיפרנציאליות חלקיות מסדר שני ▼
משוואות היפרבוליות, משוואות פרבוליות, משוואות אליפטיותזמן: 1:18 שעות -
פרק 16 - פתרון משוואת החום על ידי הפרדת משתנים ▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתניםזמן: 1:21 שעות
