המסלול הרגיל מר יוחאי טוויג חפש בקורס

פרק 1 - מבוא לאלגברה ▼
סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים, הצבה בתבניות מספר, פעולות עם חזקות ושורשים, שבר פשוט, שבר עשרוני, אחוזים, חיבור וחיבור שברים, כפל וחילוק שברים, פירוקים, נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום.

פרק 2 - משוואות ממעלה ראשונה ▼
מהי משוואה, משווקות שקולות, הגדרת פתרון של משוואה, משוואות לא מסודרות, משוואות עם פתיחת סוגריים, משוואות מיוחדות עם אינסוף פתרונות ואף פתרון, משוואות עם מכנה מספרי, משוואות עם נעלם במכנה, מערכת משוואות ליניאריות עם שני משתנים, פתרון גרפי של שתי משוואות, פתרון אלגברי של שתי משוואות, פתרון בעיות מילוליות עם מערכת משוואות.

פרק 3 - משוואות ממעלה שנייה ▼
הגדרה של משוואה ריבועית, משוואות ריבועיות יסודיות, משוואה חסרת B ומשוואה חסרת C, משוואות ריבועיות לא מסודרות, משוואות ריבועיות עם שברים, מערכת משוואות ריבועיות.

פרק 4 - משוואות ממעלה שלישית ומעלה

פרק 5 - מבוא לפונקציות ▼
מערכת הצירים הקרטזית, נקודות וקטעים במערכת צירים, חישובי אורכים יסודיים, חישובי שטחים יסודיים, מהי פונקציה, ייצוג מילולי של פונקציה, ייצוג פונקציה באמצעות טבלה, ייצוג פונקציה באמצעות גרף, ייצוג אלגברי של פונקציה, השתנות של פונקציה, תחומי עלייה וירידה של פונקציה, קצב השתנות של פונקציה (אחיד ושאינו אחיד).

פרק 6 - הפונקציה הקווית ▼
ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר (פונקציה קווית), שיפוע ישר, חישוב שיפוע בשיטת המדרגות, חישוב שיפוע בעזרת נוסחה, שיפוע שלילי של ישר, משוואת הישר, משמעות האיבר החופשי, מציאת משוואת ישר, תחומי חיוביות ושליליות של ישר, חישובי שטחים עם פונקציה קווית.

פרק 7 - הפונקציה הריבועית ▼
הפונקציה הריבועית היסודי: y=x^2, הוספת קבוע לפונקציה ריבועית: y=x^2+c, הזזה אופקית של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2, הזזות אנכיות ואופקיות של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2+k, פונקציה ריבועית עם a כללי מהצורה: y=a(x-p)^2+k, הצגה סטנדרטית של פונקציה ריבועית, סרטוט גרף פונקציה ריבועית, מציאת נקודות חיתוך של פונקציה ריבועית, ייצוגים שונים של פונקציה ריבועית, חיתוך בין ישר לפרבולה, חיתוך בין שתי פרבולות.

פרק 8 - גאומטריה - מבוא כללי לגיאומטריה של המישור ▼
מושגי יסוד בגיאומטריה של המישור, חיבור וחיסור קטעים, חיבור וחיסור זוויות, זוויות קדקודיות, זוויות משלימות, זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות וזוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים.

פרק 9 - גיאומטריה - משולשים ▼
סכום זוויות במשולש, סוגי משולשים - משולש שווה שוקיים, משולש ישר זווית, משולש שווה צלעות, חפיפת משולשים, משפטים במשולש שווה שוקיים, משפטים במשולש ישר זווית, זווית חיצונית במשולש, קטע אמצעים במשולש, מפגש תיכונים במשולש

פרק 10 - גיאומטריה - מרובעים ▼
סכום זוויות במרובע, המקבילית, המלבן, המעוין, הריבוע, הטרפז, טרפז שווה שוקיים וטרפז ישר זווית, קטע אמצעים בטרפז, דלתון

פרק 11 - גיאומטריה - שטחים והיקפים ▼
שטחים של משולשים, היקפים של משולשים, שטחים והיקפים של מרובעים: מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע, טרפז.

פרק 12 - גיאומטריה - המעגל ▼
הגדרות יסודיות במעגל, משפטים העוסקים בקשתות ומיתרים במעגל, משפט אנך למיתר במעגל, זווית מרכזית וזווית היקפית במעגל, זווית היקפית הנשענת על קוטר, משיק למעגל, שני משיקים היוצאים מנקודה שמחוץ למעגל, משיק ורדיוס בנקודת השקה, זווית בין משיק ומיתר במעגל, שני מעגלים, מרובע חסום במעגל, מרובע חוסם מעגל, שטח של מעגל, היקף של מעגל

פרק 13 - גיאומטריה - פרופורציה ודמיון ▼
משפט תאלס, הרחבות של משפט תאלס, משפט חוצה זווית, דמיון משולשים, יחסים בין קטעים במשולשים דומים, יחסי שטחים של משולשים דומים

פרק 14 - גיאומטריה - שאלות חזרה ▼
שאלות שונות ללא פרופורציה, שאלות שונות הכוללות פרופורציה ודמיון

פרק 15 - הנדסה אנליטית - הישר ▼
מרחק בין נקודות, אמצע קטע, משוואת הישר, שיפוע של ישר, מציאת משוואת ישר לפי נקודה ושיפוע או שתי נקודות, שאלות מסכמות במשוואת ישר

פרק 16 - הנדסה אנליטית - המעגל ▼
משוואת המעגל הקנוני, משוואת מעגל כללי, נקודה בתוך מעגל, מחוץ למעגל ועל היקף מעגל, מעגל המשיק לצירים, משיק למעגל, שני מעגלים

פרק 17 - חוקי החזקות והשורשים ▼
חוקי חזקות, חוקי שורשים, כתיבת מדעית של מספרים

פרק 18 - משוואות ואי-שוויונים מעריכיים ▼
מהי משוואה מעריכית, כיצד לפתור משוואה מעריכית, מערכת משוואות מעריכיות, אי שוויונים מעריכיים

פרק 19 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שווינים לוגריתמיים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 20 - בעיות מילוליות יסודיות ▼
מהי בעיה מילולית, כתיבה נכונה של משוואה עבור בעיה מילולית, קשרים בין גדלים, בעיות גילים, בעיות קנייה ומכירה, בעיות תנועה, בעיות בהנדסת המישור.

פרק 21 - בעיות מילוליות בשני נעלמים ▼
בעיות בהנדסת המישור, בעיות קנייה ומכירה, בעיות תנועה.

פרק 22 - בעיות מילוליות עם אחוזים ▼
הגדרת האחוז, הקשר שבין האחוז השלם ותמורת האחוז (ערך האחוז), בעיות מילוליות עם אחוזים בנעלם אחד, בעיות מילוליות עם אחוזים בשני נעלמים.

פרק 23 - בעיות מילוליות ממעלה שנייה ▼
בעיות מספרים, בעיות קנייה ומכירה, בעיות כלכליות, בעיות תנועה, בעיות בהנדסת המישור

פרק 24 - סדרה חשבונית ▼
המושג סדרת מספרים, נוסחת האיבר הכללי, מציאת האיבר הראשון והפרש הסדרה, חיבור משוואות לפי תיאור מילולי, שאלות מילוליות עם סדרה חשבונית, סכום סדרה חשבונית, מציאת איברים לפי סכום סדרה חשבונית.

פרק 25 - סדרה הנדסית ▼
נוסחת האיבר הכללי, סיווג סדרות לפי מנת הסדרה, מציאת האיבר הראשון, מציאת מנת הסדרה, מציאת האיבר הראשון ומנת הסדרה יחד, סכום הסדרה הנדסית, שאלות מילוליות עם סדרה הנדסית.

פרק 26 - סדרות - רמת 4 יחידות ▼
מהי סדרה ,נוסחת איבר כללי של סדרה חשבונית, נוסחת סכום של סדרה חשבונית, נוסחת איבר כללי של סדרה הנדסית, נוסחת סכום של סדרה הנדסית, סדרה בעלת מספר זוגי ואי-זוגי של איברים, סדרה הנדסית אינסופית מתכנסת, סדרות כלליות, סדרות נסיגה, סדרות מעורבות

פרק 27 - קריאת גרפים

פרק 28 - טריגונומטריה במישור - רמה יסודית ▼
פונקצית הסינוס, הקוסינוס, הטנגנס, שאלות עם שני משולשים, משולש שווה שוקיים, מלבן, מעוין, שטח והיקף משולש.

פרק 29 - טריגונומטריה במישור - רמה מתקדמת ▼
חזרה על פונקציות הסינוס, הקוסינוס, הטנגנס, שאלות מתקדמות במשולשים שונים, שאלות עם מרובעים: המלבן, המעוין, הטרפז, הריבוע. חישובי שטח והיקף של משולשים ושל מרובעים.

פרק 30 - טריגונומטריה במישור - משפט הסינוסים והקוסינוסים ▼
משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, שטח משולש לפי שתי צלעות וסינוס הזווית שבניהן, שטח משולש לפי צלע ושתי זוויות סמוכות.

פרק 31 - זהויות טריגונומטריות - רמה מתקדמת ▼
זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה, זהויות של סכום והפרש פונקציות.

פרק 32 - טריגונומטריה במרחב - רמת 3 יחידות ▼
חזרה על משפט פיתגורס, התיבה, שטח פנים ושטח מעטפת של תיבה, זוויות בתיבה, נפח של תיבה, תיבה שבסיסה ריבוע, הפירמידה, זוויות בפירמידה, פאות צדדיות בפירמידה, נפח של פירמידה, שטחים וזוויות של פאות בפירמידה, שטח פנים ושטח מעטפת של פירמידה.

פרק 33 - טריגונומטריה במרחב - רמת 4 יחידות ▼
הכרת גופים במרחב, אנך למישור ומשופע למישור, זוויות בין ישר ומישור ובין מישורים, תיבה שבסיסה מלבן, תיבה שבסיסה ריבוע, קובייה, מנסרה שבסיסה משולש שווה צלעות, מנסרה שבסיסה משולש שווה שוקיים, מנסרה שבסיסה משולש ישר זווית, פירמידה שבסיסה מלבן, פירמידה שבסיסה משולש שווה צלעות, פירמידה שבסיסה משולש שווה שוקיים, פירמידה שבסיסה משולש ישר זווית, פירמידה שבסיסה ריבוע.

פרק 34 - בעיות גדילה ודעיכה ברמת 3 יחידות ▼
הגדרה של בעיית גדילה ודעיכה, מציאת הכמות הסופית, מציאת קצב הגדילה והדעיכה, מציאת הכמות ההתחלתית, מציאת הזמן ע"י הצבת ערכים, בעיות עם יחסים ועם אחוזים, שאלות עם ריביות, בעיות עם עיגול מספרים, בעיות עם קריאת והשלמת גרפים, בעיות כדוגמת שאלות מאגר משרד החינוך.

פרק 35 - בעיות גדילה ודעיכה ברמת 4 יחידות ▼
מציאת כמות סופית, מציאת כמות התחלתית, מציאת אחוז הגדילה או הדעיכה, מציאת הזמן, שאלות מסכמות בגדילה ודעיכה.

פרק 36 - סטטיסטיקה - מבוא כללי ▼
מהי סטטיסטיקה, איסוף והצגה של נתונים, טבלת שכיחויות ושכיחות יחסית.

פרק 37 - סטטיסטיקה - מדדים מרכזיים - השכיח ▼
טווח נתונים, השכיח בסטטיסטיקה.

פרק 38 - סטטיסטיקה - מדדים מרכזיים - הממוצע ▼
הגדרת ממוצע, תכונות הממוצע, שאלות עם חישובי ממוצע.

פרק 39 - סטטיסטיקה - מדדים מרכזיים - החציון ▼
הגדרת החציון, שאלות עם חישובי חציון.

פרק 40 - סטטיסטיקה - שאלות מסכמות - מדדים מרכזיים ▼
שאלות משולבות כדוגמת שאלות מאגר משרד החינוך, הכוללות שימוש בשכיח, ממוצע וחציון יחדיו, וכן עוסקות במשמעות של כל מדד.

פרק 41 - סטטיסטיקה - נושאים מתקדמים ▼
מציאת שכיחות בעזרת הממוצע, ממוצעים של קבוצות, הוספת נתונים וחישוב ממוצע חדש, ממוצע משתנה (גדל קטן או נשאר קבוע), שאלות עם שני נעלמים במציאת ממוצע, סטיית תקן, המשמעות של סטיית התקן, שאלות בהן סטיית התקן נתונה, השכיח והחציון, שאלות מסכמות עם מדדים מרכזיים (ממוצע, שכיח וחציון) וסטיית התקן.

פרק 42 - הסתברות - מבוא כללי ▼
מהי הסתברות, ניסויים ותוצאות, הסתברות על ציר המספרים, שכיחות יחסית והקשר להסתברות, תכונות ההסתברות.

פרק 43 - הסתברות - הסתברות של מאורע בודד ▼
הסתברויות עם הוצאת כדור, הסתברויות עם ציונים בכיתה, הסתברויות עם מספר ילדים במשפחה, הסתברויות עם הגרלות ומשחקים, הסתברויות עם הטלת קובייה ותריסריון, הסתברויות עם דיאגרמת עוגה, שאלות תכנון עם הסתברות נתונה.

פרק 44 - הסתברות - הסתברות של שני מאורעות ▼
הסתברויות עם זריקה שתי קוביות משחק, הסתברויות עם הוצאת שני כדורים ללא החזרה ועם החזרה, הסתברויות עם מטבעות וסביבונים, הסתברויות עם רולטות משחק.

פרק 45 - הסתברות - נושאים מתקדמים

פרק 46 - חשבון דיפרנציאלי - נגזרות ומשיקים ▼
נגזרות יסודיות, מציאת שיפוע משיק לגרף פונקציה, מציאת משוואת משיק לגרף פונקציה, שאלות שונות עם משיקים.

פרק 47 - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות ▼
נקודות קיצון, חקירת פונקצית פולינום, תחום הגדרה של פונקצית מנה, תחום הגדרה של פונקצית שורש, אסימפטוטות של פונקציות מנה ושורש (אסימפטוטה אנכית ואופקית), חקירת פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקציה עם פרמטר, פונקציה זוגית ואי-זוגית.

פרק 48 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות טריגונומטריות ▼
נגזרות טריגונומטריות, זוגיות של פונקציה, מחזוריות של פונקציה, שאלות עם גזירה של פונקציה, שאלות עם משיקים בפונקציות טריגונומטריות, מציאת תחום הגדרה של פונקציות טריגונומטריות, מציאת נקודות קיצון של פונקציות טריגונומטריות, אסימפטוטות עם פונקציות טריגונומטריות, חקירת פונקציה טריגונומטרית.

פרק 49 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות ▼
מהי פונקציה מעריכית, שיפוע של פונקציה מעריכית, גזירה של פונקציה מעריכית, שימושי הנגזרת של פונקציות מעריכיות, חקירת פונקציה מעריכית

פרק 50 - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות לוגריתמיות ▼
מהי פונקציה לוגריתמית, גזירה של פונקציה לוגריתמית, שימושי הנגזרת עם פונקציות לוגריתמיות, תחום הגדרה של פונקציה לוגריתמית, חקירת פונקציה לוגריתמית.

פרק 51 - חשבון אינטגרלי ▼
האינטגרל הכללי, אינטגרלים מידיים, מציאת פונקציה קדומה, האינטגרל המסוים, חישובי שטחים יסודיים, שטח מתחת לציר איקס, חישובי שטחים שבין שתי פונקציות, חישובי שטחים מורכבים, חישובי שטחים עם פרמטרים, חישובי שטחים עם פונקציה רציונאלית ועם פונקצית שורש, חישובי שטחים שבין גרף הנגזרת והצירים

פרק 52 - חשבון אינטגרלי של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות וחזקה ▼
האינטגרל הכללי של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות ופונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי, האינטגרל המסוים של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות ופונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי.