אלגברה ליניארית 2 מר גיא סלומון חפש בקורס

פרק 1 - ערכים עצמיים-וקטורים עצמיים-לכסון מטריצות - דימיון ▼
ערכים עצמיים, וקטורים עצמיים, מטריצה אופינית, פולינום אופייני, ריבוב אלגברי וריבוב גיאומטרי של ערך עצמי, מרחב עצמי, לכסון מטריצות, חזקה של מטריצה, פולינום מינימלי, משפט קיילי המילטון, דמיון מטריצות, מטריצות דומות.

פרק 2 - העתקות ליניאריות ▼
העתקה (טרנספורמציה) לינארית, גרעין ותמונה של העתקה לינארית, העתקה חח"ע, העתקה על, איזומורפיזם, פעולות עם העתקות לינאריות.

פרק 3 - מטריצות והעתקות לינאריות ▼
מטריצה שמייצגת העתקה לפי בסיס, עקבה של העתקה, דטרמיננטה של העתקה, דרגה של העתקה, חזקה של העתקה, גרעין ותמונה של העתקה, מטריצה שמייצגת העתקה מבסיס לבסיס, ההעתקה ההפוכה, מכפלה/הרכבה של העתקות, ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של העתקה, לכסון העתקות.

פרק 4 - מרחבי מכפלה פנימית ▼
מכפלה פנימית, מרחב מכפלה פנימית, נורמה של וקטור, וקטור יחידה, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אי שוויון קושי שוורץ, אי שוויון המשולש, זווית בין וקטורים, אורתוגונליות, משלים אורתוגונלי.

פרק 5 - קבוצות אורתוגונליות, בסיסים אורתוגונליים, התהליך של גרם-שמידט ▼
קבוצה אורתוגונלית, בסיס אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, שוויון פרסבל, אי-שוויון בסל, ההיטל של וקטור על וקטור, ההיטל של וקטור על תת-מרחב, תהליך גרהם-שמידט.

פרק 6 - וקטורים גיאומטרים ▼
המרחב התלת ממדי, וקטור תלת ממדי, אמצע קטע, חלוקת קטע ביחס נתון, וקטור דרך שתי נקודות, גודל וכיוון של וקטור, שיוויון בין וקטורים, פעולות חשבון בין וקטורים, מכפלה סקלרית, זוית בין וקטורים, נורמה של וקטור, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אורתוגונליות, מכפלה וקטורית ושימושיה, מכפלה מעורבת ושימושיה.

פרק 7 - וקטורים אלגברים - גיאומטריה אנליטית במרחב ▼
מהו וקטור אלגברי, וקטור שמוצאו אינו בראשית הצירים, אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, מכפלה סקלרית וגודל של וקטור בהצגה אלגברית, הצגה פרמטית של ישר, מצב הדדי בין ישרים במרחב, הצגה פרמטרית של מישור, משוואת מישור, מצב הדדי בין מישורים במרחב, ישר חיתוך בין שני מישורים, זווית בין שני ישרים, זווית בין ישר ומישור, זווית בין שני מישורים, מרחק בין שתי נקודות במרחב, מרחק בין נקודה לישר, מרחק בין נקודה למישור, מרחק בין ישר ומישור, מרחק בין מישורים מקבילים, מרחק בין ישרים מצטלבים.

פרק 8 - שדות ▼
שדה, דוגמאות לשדות, שדה השאריות מודולו p, תת-שדה, מאפיין של שדה, חזרה על מושגים בלוגיקה ותורת הקבוצות.

פרק 9 - שדה השאריות מודולו p ▼
תרגילים מעל שדה השאריות מודולו p בנושאים הבאים: פתרון וחקירת מערכת משוואות, מטריצות, מרחבים וקטורים, העתקות לינאריות, מטריצה שמייצגת העתקה.