משוואות דיפרנציאליות רגילות מר גיא סלומון חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
-
פרק 1 - משוואות מסדר ראשון ▼
מהי משוואה דיפרנציאלית, משוואה פרידה (משוואה הניתנת להפרדת משתנים), משוואה הומוגנית, משוואה מהצורה ax+by+c)dx+(dx+ey+f)dy=0) , משוואה מדויקת, גורם אינטגרציה, משוואה לינארית (פתרון לפי נוסחה), משוואה לינארית (פתרון לפי וריאציית פרמטרים), משוואת ברנולי, משוואת ריקטי, משוואות הנפתרות על ידי הצבות שונות ומשונות, משפט הקיום והיחידות למשוואה מסדר ראשון על שם פיאנו ופיקארד, משפט הקיום והיחידות למשוואה לינארית מסדר ראשון, שיטת האטרציות של פיקארד (שיטת הקרובים העוקבים), משפט הקיום והיחידות בגרסת ליפשיץ, משפט הקיום והיחידות המורחב, פתרון גרפי בשיטת שדה כיוונים (שדה השיפועים), פתרון נומרי בשיטת אויילר, משוואה מסדר ראשון וממעלה גבוהה.זמן: 8:19 שעות -
פרק 2 - משוואות ליניאריות מסדר שני ▼
משוואה חסרה - שיטת הורדת סדר המשוואה, משוואה לינארית, הומוגנית, עם מקדמים קבועים, עקרון הסופרפוזיציה, שיטת השוואת מקדמים, שיטת וריאציית הפרמטרים, משוואת אוילר, שיטת דאלמבר - שיטת הפתרון השני, נוסחת אבל, הוורונסקיאן ושימושיו, משפט הקיום והיחידות למשוואה לינארית מסדר שני, השיטה האופרטורית.זמן: 6:05 שעות -
פרק 3 - משוואות ליניאריות מסדר n ▼
משוואה חסרה מסדר שלישי, משוואה לינארית הומוגנית עם מקדמים קבועים, שיטת השוואת מקדמים, שיטת וריאציית הפרמטרים, משוואת אוילר, הוורונסקיאן ושימושיו, השיטה האופרטורית.זמן: 3:17 שעות -
פרק 4 - מערכת משוואות לינאריות ▼
חזרה מאלגברה לינארית על ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים. שיטת הלכסון , שיטת וריאציית הפרמטרים , שיטת ההצבה.זמן: 2:48 שעות -
פרק 5 - שימושים של משוואות דיפרנציאליות ▼
בעיות גיאומטריות, משפחת עקומות אורתוגונליות, בעיות גדילה ודעיכה, זמן מחצית החיים, בעיות תערובת, החוק השני של ניוטון, חוק הקירור של ניוטון, בעיות קצב שינוי.זמן: 1:59 שעות -
פרק 6 - בעיות שטורם ליוביל ▼
בעיות שטורם ליוביל, פיתוח פונקציה לטור פונקציות עצמיות של בעית שטורם ליובילזמן: 2:22 שעות -
פרק 7 - פרקי חזרה - אינטגרלים ▼
אינטגרלים מיידים, אינטגרלים בשיטת "הנגזרת כבר בפנים", אינטגרלים בשיטת אינטגרציה בחלקים, אינטגרלים בשיטת ההצבה, אינטגרלים של פונקציות רציונליות, אינטגרלים טריגונומטריים והצבות טריגונומטריות.זמן: 7:15 שעות -
פרק 8 - טורי פורייה ▼
טורי פורייה ממשיים ומרוכבים בקטעים שונים. פונקציות זוגיות ואי זוגיות, המשכה זוגית ואי-זוגית. משפט דיריכלה, התכנסות במידה שווה, שיוויון פרסבל, התכנסות בנורמה. הלמה של רימן לבג, גזירה ואינטגרציה של טורי פורייה, משפט הקונבולוציה.זמן: 8:34 שעות -
פרק 9 - מרחבי מכפלה פנימית ומרחבים נורמיים ▼
מרחבי מכפלה פנימית ומרחביים נורמיים. התכנסות נקודתית, במ"ש ובנורמה. אי-שיוויון קושי-שוורץ, תהליך גרם-שמידט. משפט פיתגורס, הטלות אורתוגונליות, מערכות אורתוגונליות אינסופיות,אי-שיוויון בסל. משפט קירוב מיטבי.זמן: 2:21 שעות -
פרק 10 - משוואת הגלים ▼
משוואת הגלים בקטע אינסופי (נוסחת דאלמבר), משוואת הגלים בקטע סופי (הפרדת משתנים)זמן: 1:41 שעות -
פרק 11 - משוואת החום ▼
משוואת החום בקטע סופי, הפרדת משתניםזמן: 1:57 שעות -
פרק 12 - משוואת לפלס ▼
משוואת לפלס בעיגול, משוואת לפלס במלבןזמן: 2:37 שעות
