אלגברה 2 (חלקי) מר גיא סלומון חפש בקורס
מנוי חופשי לכל הקורסים שלכם
לחץ כאן לרכישת כל הקורס
ראה/י עוד...
נורמות של וקטורים ומטריצות, שיטות איטרטיביות.
פונקציונלים לינאריים, משפט ריס והאופרטור הצמוד, אופרטורים נורמליים, צמודים לעצמם, אוניטריים, חיוביים. משפט הפירוק הספקטרלי, צורת ג'ורדן, משפט הפירוק הפולרי, ופירוק CHOLESKY , משפט המינ-מקס ומנת ריילי.
תבניות בילינאריות וריבועיות, זהות הפולריזציה, מיון תבניות ריבועיות מעל הממשיים: חפיפת מטריצות, משפט ההתמדה של סילבסטר.
-
פרק 1 - מרחבי מכפלה פנימית ▼
מכפלה פנימית, מרחב מכפלה פנימית, נורמה של וקטור, וקטור יחידה, נירמול של וקטור, מרחק בין וקטורים, אי שוויון קושי שוורץ, אי שוויון המשולש, זווית בין וקטורים, אורתוגונליות, משלים אורתוגונלי.זמן: 3:58 שעות -
פרק 2 - קבוצות אורתוגונליות, בסיסים אורתוגונליים, התהליך של גרם-שמידט ▼
קבוצה אורתוגונלית, בסיס אורתוגונלי, בסיס אורתונורמלי, שוויון פרסבל, אי-שוויון בסל, ההיטל של וקטור על וקטור, ההיטל של וקטור על תת-מרחב, תהליך גרהם-שמידט.זמן: 2:05 שעות -
פרק 3 - מטריצות אורתוגונליות, העתקות אורתוגונליות, לכסון אורתוגונלי ▼
מטריצות אורתוגונליות, מטריצת סיבוב, מטריצת שיקוף, העתקות אורתוגונליות, העתקת שיקוף, העתקת סיבוב, דמיון אורתוגונלי, לכסון אורתוגונלי.זמן: 3:11 שעות -
פרק 4 - פירוקים של מטריצה (פירוק LU, פירוק SVD, פירוק QR) ▼
פירוק LU, פתרון מערכת משוואות בעזרת פירוק LU, ערכים סינגולריים של מטריצה, וקטורים סינגולריים של מטריצה, פירוק SVD, תהליך גרם שמידט לוקטורים בת"ל ולוקטורים תלויים לינארית, מטריצה אורתוגונלית ומטריצה סמי-אורתוגונלית, פירוק QR, פתרון מערכת משוואות בעזרת פירוק QR.זמן: 2:38 שעות
נורמות של וקטורים ומטריצות, שיטות איטרטיביות.
פונקציונלים לינאריים, משפט ריס והאופרטור הצמוד, אופרטורים נורמליים, צמודים לעצמם, אוניטריים, חיוביים. משפט הפירוק הספקטרלי, צורת ג'ורדן, משפט הפירוק הפולרי, ופירוק CHOLESKY , משפט המינ-מקס ומנת ריילי.
תבניות בילינאריות וריבועיות, זהות הפולריזציה, מיון תבניות ריבועיות מעל הממשיים: חפיפת מטריצות, משפט ההתמדה של סילבסטר.
