מכינה במתמטיקה מר יוחאי טוויג חפש בקורס

פרק 1 - מבוא לאלגברה ▼
סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים, הצבה בתבניות מספר, פעולות עם חזקות ושורשים, שבר פשוט, שבר עשרוני, אחוזים, חיבור וחיבור שברים, כפל וחילוק שברים, פירוקים, נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום.

פרק 2 - משוואות אלגבריות ▼
משוואה ממעלה ראשונה, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה, משוואות עם אינסוף פתרונות ואף פתרון, משוואה ריבועית (משוואה ממעלה שנייה), משוואות ממעלה שלישית ומעלות גבוהות, משוואות דו ריבועיות, משוואות עם פרמטרים, משוואות עם שורשים, משוואות עם ערך מוחלט, מערכת שתי משוואות עם שני נעלמים ממעלה שנייה.

פרק 3 - מבוא לפונקציות ▼
מערכת הצירים הקרטזית, נקודות וקטעים במערכת צירים, חישובי אורכים יסודיים, חישובי שטחים יסודיים, מהי פונקציה, ייצוג מילולי של פונקציה, ייצוג פונקציה באמצעות טבלה, ייצוג פונקציה באמצעות גרף, ייצוג אלגברי של פונקציה, השתנות של פונקציה, תחומי עלייה וירידה של פונקציה, קצב השתנות של פונקציה (אחיד ושאינו אחיד).

פרק 4 - הפונקציה הקווית ▼
ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר (פונקציה קווית), שיפוע ישר, חישוב שיפוע בשיטת המדרגות, חישוב שיפוע בעזרת נוסחה, שיפוע שלילי של ישר, משוואת הישר, משמעות האיבר החופשי, מציאת משוואת ישר, תחומי חיוביות ושליליות של ישר, חישובי שטחים עם פונקציה קווית.

פרק 5 - הפונקציה הריבועית ▼
הפונקציה הריבועית היסודי: y=x^2, הוספת קבוע לפונקציה ריבועית: y=x^2+c, הזזה אופקית של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2, הזזות אנכיות ואופקיות של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2+k, פונקציה ריבועית עם a כללי מהצורה: y=a(x-p)^2+k, הצגה סטנדרטית של פונקציה ריבועית, סרטוט גרף פונקציה ריבועית, מציאת נקודות חיתוך של פונקציה ריבועית, ייצוגים שונים של פונקציה ריבועית, חיתוך בין ישר לפרבולה, חיתוך בין שתי פרבולות.

פרק 6 - אי שוויונים אלגבריים ▼
אי שוויונים ממעלה ראשונה ושנייה, אי שוויונים ממעלה גבוהה (שלישית ויותר), אי שיוויונים עם מנה, אי שיוויונים כפולים, מערכת וגם, מערכת או, מציאת תחומי הגדרה, אי שיוויונים עם ערך מוחלט.

פרק 7 - חקירת משוואה ממעלה ראשונה

פרק 8 - בעיות מילוליות ▼
בעיות קנייה ומכירה, בעיות תנועה, בעיות בהנדסת המישור, בעיות בהנדסת המרחב

פרק 9 - חוקי החזקות והשורשים ▼
חוקי חזקות, חוקי שורשים, כתיבת מדעית של מספרים

פרק 10 - משוואות ואי-שוויונים מעריכיים ▼
מהי משוואה מעריכית, כיצד לפתור משוואה מעריכית, מערכת משוואות מעריכיות, אי שוויונים מעריכיים.

פרק 11 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שוויונים לוגריתמים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 12 - בעיות גדילה ודעיכה ▼
מציאת כמות סופית, מציאת כמות התחלתית, מציאת אחוז הגדילה או הדעיכה, מציאת הזמן, שאלות מסכמות בגדילה ודעיכה.

פרק 13 - מבוא לגאומטריה של המישור ▼
מושגי יסוד בגיאומטריה של המישור, חיבור וחיסור קטעים, חיבור וחיסור זוויות, זוויות קדקודיות, זוויות משלימות, זוויות מתאימות, זוויות מתחלפות וזוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים.

פרק 14 - גיאומטריה אוקלידית - משולשים ▼
סכום זוויות במשולש, סוגי משולשים - משולש שווה שוקיים, משולש ישר זווית, משולש שווה צלעות, חפיפת משולשים, משפטים במשולש שווה שוקיים, משפטים במשולש ישר זווית, זווית חיצונית במשולש, קטע אמצעים במשולש, מפגש תיכונים במשולש

פרק 15 - גיאומטריה אוקלידית - מרובעים ▼
סכום זוויות במרובע, המקבילית, המלבן, המעוין, הריבוע, הטרפז, טרפז שווה שוקיים וטרפז ישר זווית, קטע אמצעים בטרפז, דלתון

פרק 16 - גיאומטריה אוקלידית - שטחים והיקפים ▼
שטחים של משולשים, היקפים של משולשים, שטחים והיקפים של מרובעים: מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע, טרפז.

פרק 17 - גיאומטריה אוקלידית - המעגל ▼
הגדרות יסודיות במעגל, משפטים העוסקים בקשתות ומיתרים במעגל, משפט אנך למיתר במעגל, זווית מרכזית וזווית היקפית במעגל, זווית היקפית הנשענת על קוטר, משיק למעגל, שני משיקים היוצאים מנקודה שמחוץ למעגל, משיק ורדיוס בנקודת השקה, זווית בין משיק ומיתר במעגל, שני מעגלים, מרובע חסום במעגל, מרובע חוסם מעגל, שטח של מעגל, היקף של מעגל

פרק 18 - גיאומטריה אוקלידית - פרופורציה ודמיון ▼
משפט תאלס, הרחבות של משפט תאלס, משפט חוצה זווית, דמיון משולשים, פרופורציות במשולש ישר זווית, פרופורציות במעגל, יחסים בין קטעים במשולשים דומים, יחסי שטחים של משולשים דומים

פרק 19 - טריגונומטריה במשולש ישר זווית ▼
ארבעת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס. שאלות במשולשים הנפתרות ע"י שימוש בטריגונומטריה

פרק 20 - זהויות טריגונומטריות ▼
זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה, זהויות של סכום והפרש פונקציות.

פרק 21 - משוואות טריגונומטריות ▼
מהי משוואה טריגונומטרית, צורת פתרון של סינוס, של קוסינוס ושל טנגנס, פתרונות כלליים של משוואות טריגונומטריות, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בזהויות יסוד, משוואות הנפתרות ע"י חלוקה בקוסינוס, משוואות הנפתרות ע"י טכניקה אלגברית, משוואות עם פתרון בתחום נתון, משוואות עם זוויות ברדיאנים.

פרק 22 - טריגונומטריה במישור ▼
משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, שטח משולש לפי שתי צלעות וסינוס הזווית שבניהן, שטח משולש לפי צלע ושתי זוויות סמוכות.

פרק 23 - חשבון דיפרנציאלי - נגזרות ומשיקים ▼
נגזרות יסודיות, מציאת שיפוע משיק לגרף פונקציה, מציאת משוואת משיק לגרף פונקציה, שאלות שונות עם משיקים.

פרק 24 - חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקציות ▼
נקודות קיצון, חקירת פונקצית פולינום, תחום הגדרה של פונקצית מנה, תחום הגדרה של פונקצית שורש, אסימפטוטות של פונקציות מנה ושורש (אסימפטוטה אנכית ואופקית), חקירת פונקצית מנה ושורש, חקירת פונקציה עם פרמטר, פונקציה זוגית ואי-זוגית.

פרק 25 - חשבון דיפרנציאלי - הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת ▼
סרטוט גרף הנגזרת של פונקציה, מציאת נקודות קיצון של פונקציה לפי גרף הנגזרת, מציאת תחומי עלייה וירידה לפי גרף הנגזרת

פרק 26 - חשבון דיפרנציאלי - בעיות קיצון ▼
בעיות קיצון עם מספרים, בעיות קיצון בהנדסת המישור, בעיות קיצון בפונקציות וגרפים, בעיות קיצון בהנדסת המרחב.

פרק 27 - חשבון אינטגרלי ▼
האינטגרל הכללי, אינטגרלים מידיים, מציאת פונקציה קדומה, האינטגרל המסוים, חישובי שטחים יסודיים, שטח מתחת לציר איקס, חישובי שטחים שבין שתי פונקציות, חישובי שטחים מורכבים, חישובי שטחים עם פרמטרים, חישובי שטחים עם פונקציה רציונאלית ועם פונקצית שורש, חישובי שטחים שבין גרף הנגזרת והצירים