מתמטיקה להנדסאי תעשיה וניהול מר יוחאי טוויג חפש בקורס

פרק 1 - טכניקה אלגברית - מבוא לאלגברה ▼
סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים, הצבה בתבניות מספר, פעולות עם חזקות ושורשים, שבר פשוט, שבר עשרוני, אחוזים, חיבור וחיבור שברים, כפל וחילוק שברים, פירוקים, נוסחאות הכפל המקוצר, טרינום.

פרק 2 - טכניקה אלגברית - משוואות אלגבריות ▼
משוואה ממעלה ראשונה, מערכת שתי משוואות בשני נעלמים ממעלה ראשונה, משוואות עם אינסוף פתרונות ואף פתרון, משוואה ריבועית (משוואה ממעלה שנייה), משוואות ממעלה שלישית ומעלות גבוהות, משוואות דו ריבועיות, משוואות עם פרמטרים, משוואות עם שורשים, משוואות עם ערך מוחלט, מערכת שתי משוואות עם שני נעלמים ממעלה שנייה.

פרק 3 - טכניקה אלגברית - אי שיוויונים אלגבריים ▼
אי שיוויוינים ממעלה ראשונה ושנייה, אי שיוויוינים ממעלה גבוהה (שלישית ויותר), אי שיוויוינים עם מנה, אי שיויונים כפולים, מערכת וגם, מערכת או, מציאת תחומי הגדרה, אי שיוויוינים עם ערך מוחלט

פרק 4 - אלגברה ליניארית - פתרון וחקירת מערכת משוואות ליניאריות ▼
מערכת משוואות לינאריות, מספר הפתרונות של מערכת משוואות לינאריות, מערכת משוואות לינאריות מדורגת, תהליך הדירוג/החילוץ של גאוס לפתרון מערכת משוואות לינאריות, מערכת משוואות ליניאריות הומוגנית, הקשר שבין מערכת משוואות לינאריות למערכת ההומוגנית המתאימה לה, שימושים של מערכות משוואות לינאריות.

פרק 5 - אלגברה ליניארית - מטריצות ▼
הגדרת מטריצה, מטריצה ריבועית, מטריצת האפס, מטריצה היחידה, מטריצה משולשת עליונה, מטריצה משולשת תחתונה, מטריצה אלכסונית, מטריצה סימטרית, מטריצה אנטי-סימטרית, כפל מטריצה בסקלר, חיבור וחיסור מטריצות, כפל מטריצות, העקבה של מטריצה, המטריצה המשוחלפת, המטריצה ההופכית, דרגה של מטריצה, הצגת מערכת משוואות בעזרת כפל מטריצות, פתרון מערכת משוואות בעזרת המטריצה ההופכית, מטריצה אלמנטרית, פירוק LU, רגרסיה לינארית.

פרק 6 - אלגברה ליניראית - דטרמיננטות ▼
הגדרת דטרמיננטה, כללי דטרמיננטות, כלל קרמר, מטריצה צמודה קלאסית, חישוב המטריצה ההופכית בעזרת דטרמיננטות, שימושי הדטרמיננטה.

פרק 7 - חוקי החזקות והשורשים ▼
חוקי חזקות, חוקי שורשים, כתיבת מדעית של מספרים

פרק 8 - משוואות ואי-שוויונים מעריכיים ▼
מהי משוואה מעריכית, כיצד לפתור משוואה מעריכית, מערכת משוואות מעריכיות, אי שוויונים מעריכיים

פרק 9 - חוקי הלוגריתמים, משוואות ואי-שווינים לוגריתמיים ▼
מהי משוואה לוגריתמית, כיצד לפתור משוואה לוגריתמית, משוואת לוגריתמיות הנפתרות ע"י הגדרת הלוגריתם, חוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י שימוש בחוקי הלוגריתמים, משוואות הנפתרות ע"י הוצאת לוג משני אגפי המשוואה, מערכת משוואות לוגריתמיות, מערכת משוואות לוגריתמיות ומעריכיות, אי שוויונים לוגריתמים.

פרק 10 - שינוי נושא נוסחא

פרק 11 - מבוא לפונקציות ▼
מערכת הצירים הקרטזית, נקודות וקטעים במערכת צירים, חישובי אורכים יסודיים, חישובי שטחים יסודיים, מהי פונקציה, ייצוג מילולי של פונקציה, ייצוג פונקציה באמצעות טבלה, ייצוג פונקציה באמצעות גרף, ייצוג אלגברי של פונקציה, השתנות של פונקציה, תחומי עלייה וירידה של פונקציה, קצב השתנות של פונקציה (אחיד ושאינו אחיד).

פרק 12 - הפונקציה הקווית ▼
ייצוג גרפי של פונקצית הקו הישר (פונקציה קווית), שיפוע ישר, חישוב שיפוע בשיטת המדרגות, חישוב שיפוע בעזרת נוסחה, שיפוע שלילי של ישר, משוואת הישר, משמעות האיבר החופשי, מציאת משוואת ישר, תחומי חיוביות ושליליות של ישר, חישובי שטחים עם פונקציה קווית.

פרק 13 - הפונקציה הריבועית ▼
הפונקציה הריבועית היסודי: y=x^2, הוספת קבוע לפונקציה ריבועית: y=x^2+c, הזזה אופקית של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2, הזזות אנכיות ואופקיות של פונקציה ריבועית: y=(x-p)^2+k, פונקציה ריבועית עם a כללי מהצורה: y=a(x-p)^2+k, הצגה סטנדרטית של פונקציה ריבועית, סרטוט גרף פונקציה ריבועית, מציאת נקודות חיתוך של פונקציה ריבועית, ייצוגים שונים של פונקציה ריבועית, חיתוך בין ישר לפרבולה, חיתוך בין שתי פרבולות.

פרק 14 - מבוא לטריגונומטריה - טריגונומטריה במשולש ישר זווית ▼
ארבעת הפונקציות הטריגונומטריות: סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס. שאלות במשולשים הנפתרות ע"י שימוש בטריגונומטריה

פרק 15 - מבוא לטריגונומטריה - זהויות טריגונומטריות ▼
זהויות יסוד, ערכי הפונקציות הטריגונומטריות של זוויות מיוחדות, הגדרת מעגל היחידה, זהויות של מעגל היחידה הטריגונומטרי, זהויות עבור זוויות הגדולות מ-360 מעלות, זהויות של סכום והפרש זוויות, זהויות של זווית כפולה, זהויות של סכום והפרש פונקציות.

פרק 16 - חשבון דיפרנציאלי - הפונקציה הממשית - תכונות בסיסיות ופונקציות נפוצות ▼
מהי פונקציה, תחום הגדרה של פונקציה, תיאור גרפי של פונקציה, עליה וירידה של פונקציה, פונקציה מונוטונית, חיוביות ושליליות של פונקציה, פונקציה חסומה, פונקציה לינארית, פונקציה ריבועית, פונקציה מעריכית, פונקציה לוגריתמית, פונקציה חזקה, פונקציית הערך המוחלט, פונקציית הערך השלם, הזזות שיקופים ומתיחות של פונקציה, הפונקציות הטריגונומטריות, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות, הפונקציות ההיפרבוליות, הפונקציות ההיפרבוליות ההפוכות, הצגה פרמטרית של פונקציה, הצגה פולרית של עקום.

פרק 17 - חשבון דיפרנציאלי - נגזרות ומשיקים ▼
נגזרות יסודיות, מציאת שיפוע משיק לגרף פונקציה, מציאת משוואת משיק לגרף פונקציה, שאלות שונות עם משיקים.

פרק 18 - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות טריגונומטריות ▼
נגזרות טריגונומטריות, זוגיות של פונקציה, מחזוריות של פונקציה, שאלות עם גזירה של פונקציה, שאלות עם משיקים בפונקציות טריגונומטריות, מציאת תחום הגדרה של פונקציות טריגונומטריות, מציאת נקודות קיצון של פונקציות טריגונומטריות, אסימפטוטות עם פונקציות טריגונומטריות, נקודות פיתול ותחומי קמירות וקעירות של פונקציות טריגונומטריות, חקירת פונקציה טריגונומטרית.

פרק 19 - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות מעריכיות ▼
שאלות עם נגזרות מעריכיות, תחום הגדרה של פונקציה מעריכיות, שימושי הנגזרת עם פונקציות מעריכיות, חקירת פונקציה מעריכיות.

פרק 20 - חשבון דיפרנציאלי - פונקציות לוגריתמיות ▼
שאלות עם נגזרות לוגריתמיות, תחום הגדרה של פונקציה לוגריתמית, שימושי הנגזרת עם פונקציות לוגריתמיות, חקירת פונקציה לוגריתמית.

פרק 21 - חשבון דיפרנציאלי - פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי ▼
שאלות עם נגזרות של פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי, תחום הגדרה של של פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי, שימושי הנגזרת עם של פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי, חקירת של פונקצית חזקה עם מעריך רציונאלי.

פרק 22 - חשבון אינטגרלי - האינטגרל הכללי ▼
האינטגרל הכללי, אינטגרלים מידיים, מציאת פונקציה קדומה.

פרק 23 - חשבון אינטגרלי - האינטגרל המסוים וחישובי שטחים ▼
האינטגרל המסוים, חישובי שטחים יסודיים, שטח מתחת לציר איקס, חישובי שטחים בין שתי פונקציות, חישובי שטחים מורכבים, חישובי שטחים עם פרמטרים, חישובי שטחים כאשר נתונה הנגזרת, חישובי שטחים עם פונקציה רציונאלית, עם פונקצית שורש ועם פונקציות טריגונומטריות, חישובי שטחים שבין גרף הנגזרת והצירים

פרק 24 - חשבון אינטגרלי - פונקציה מעריכית, לוגריתמית וחזקה ▼
האינטגרל הכללי של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות ופונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי, האינטגרל המסוים של פונקציות טריגונומטריות, מעריכיות, לוגריתמיות ופונקציות חזקה עם מעריך רציונאלי.

פרק 25 - חשבון אינטגרלי - חישובי נפחים של גופים ▼
חישובי נפחים של גופים, בעיות קיצון עם אינטגרלים

פרק 26 - חשבון אינטגרלי - אינטגרלים בשיטת "הנגזרת כבר בפנים"

פרק 27 - חשבון אינטגרלי - אינטגרלים בשיטת ההצבה